Lina Abdallah : August 25, 2006

Minimisation des bruits d'avions commerciaux sous contraintes. Recherche de solutions optimales.

Résumé

Mon travail de recherche concerne le développement d'un modèle d'optimisation permettant de générer un flux de trajectoires candidates susceptibles d'être considérées comme optimales dans le sens où le critère à minimiser est le bruit perçu au sol pendant les approches. Ce modèle fédérateur inclura un modèle aérodynamique, les équations de trajectoires, un modèle acoustique et tiendra compte des principales contraintes sur les états et les commandes dues aux limitations physiques des aéronefs et leurs opérations. Le problème d'optimisation posé est un problème de type commande optimale.
La résolution du problème, peut être effectuée par deux types de méthodes numériques en commande optimale : les méthodes directes et les méthodes indirectes. Les méthodes directes consistent à discrétiser l'état et la commande, et réduisent le problème à un problème d'optimisation en dimension finie, en général de grande taille, qui peut être résolu par des méthodes de programmation non linéaire, non spécifiques à la théorie de contrôle. Les méthodes indirectes impliquent de rappeler le principe du maximum de Pontryaguine qui permet d'écrire des conditions nécessaires d'optimalité du premier ordre et de résoudre les équations obtenues après discrétisation, par la méthode de Newton.