Introduction

Dans le système d'assimilation de données océaniques OPAVAR, il existe plusieurs possibilités pour paramétrer la matrice de covariances d'erreur d'observations. Cette matrice, généralement nommée R, permet de définir la confiance que le système a dans les observations. Dans l'équation que le système d'assimilation tente de minimiser, il existe une autre matrice. C'est la matrice de covariances d'erreur d'ébauche, nommée B, qui définit la confiance dans l'ébauche qui est généralement l'état du modèle.

Toute la difficulté de l'assimilation de données est de définir correctement ces deux matrices. En ce qui concerne la matrice de covariances d'erreur des observations, plusieurs hypothèses fortes sont émises. La première est que les observations sont décorrélées entre elles. La seconde est qu'elles sont auto-décorrélées dans le temps. Et la troisième est l'abscence de biais. La conséquence de ces hypothèses est que la matrice peut alors se résumer à sa diagonale, c'est-à-dire à la variance. Ces hypothèses ne peuvent être valables que dans le cas d'observations indépendantes. Elles sont très discutables quand il s'agit d'assimiler des traces satellites ou des cartes. Il n'existe pas encore dans OPAVAR un traitement adapté permettant de tenir compte des corrélations. Une des possibilités reste d'augmenter artificiellement les variances. Mais ceci n'est pas le sujet de ce rapport.

Spécifier ces variances dans un cas simple et classique n'est cependant pas une mince affaire. Quand il s'agit de n'assimiler que les données insitu de température et de salinité, il faut encore, pour chaque observation, définir sa variance.

Actuellement, il existe trois possibilités pour les spécifier. La première est de leur donner une valeur constante. La seconde est de les définir en fonction de la profondeur en utilisant des profils analytiques de Ingleby et Huddleston 2006 [4]. La dernière possibilité est de définir ces variances proportionnellement à celle de la matrice de covariances d'erreur débauche.

Il apparaît cependant qu'une autre possibilité existe. Il est possible de calculer les variances d'erreur des observations sur la grille du modèle et d'ensuite interpoler ces valeurs aux points des observations. Cette méthode a déjà été utilisée par Fu et al. 1993 [2] ou Fukumori 2000 [3]. Elle est basée sur une comparaison des observations avec une simulution du modèle sans l'assimilation. L'intérêt particulier de cette méthode est qu'elle permet de tenir compte de l'erreur de représentativité qui doit certainement être très importante sur une grille à deux degrés.

Dans ce rapport, le calcul des variances d'erreur d'observations sera expliqué dans une première partie. Dans une seconde partie, ces nouvelles variances d'erreur d'observations seront testées et comparées avec une expérience référence.