Application

Pour calculer les variances d'erreur d'observations, il faut donc une expérience sans assimilation durant laquelle les valeurs des observations et du modèle aux points d'observations sont conservées. Les expériences de contrôle d'OPAVAR calculent par défaut l'écart des observations au modèle (OmB) et les rajoutent aux fichiers contenant les observations. Il est donc facile de récupérer les données nécessaires au calcul.

Une expérience de 50 ans a été affectuée sur la période 1962-2002 en utilisant les données insitu de température et de salinité issues de la base de données ENACT (Ingleby et Huddleston 2006 [4]). La version de la base de données est EN2_v1a.

Un programme fortran a été développé permettant le calcul de ces variances d'erreur. Il est disponible dans la version CVS d'OPAVAR. Ce programme calcule la variance d'erreur $\langle rr^T \rangle = \langle yy^T \rangle - \langle ym^T \rangle$ comme suit :

$$\langle yy^T \rangle = \overline{( y - \overline{y} )^2}$$ (3.8)

$$\langle ym^T \rangle = \overline{( y - \overline{y} ) \times ( m - \overline{m})}$$ (3.9)

Ce qui équivaut à :

$$\langle yy^T \rangle = \overline{y^2} - \overline{y}^2$$ (3.10)

$$\langle ym^T \rangle = \overline{ym} - \overline{y} \times \overline{m}$$ (3.11)

Ne disposant pas directement de la valeur $m$ dans les sorties d'OPAVAR, l'équation 3.11 peut-être réécrite :

$$\langle ym^T \rangle = \overline{y(y-OmB)} - \overline{y} \times \overline{y-OmB}$$ (3.12)

avec $OmB$ l'écart des observations au modèle.

Ce calcul est effectué à la fois pour les données insitu de température et les données insitu de salinité. Le programme donne donc en sortie un fichier au format NetCDF contenant les variances d'erreur d'observations de température et de salinité sur la grille du modèle, ainsi que le nombre d'observations utilisées en chaque cellule.