Post-traitement

Les variances d'erreur obtenues forment des champs relativement bruités (figures 3.3(a), 3.4(a), 3.5(a), 3.6(a), 3.7(a) et 3.8(a)). De plus certaines zones dans l'hémisphère Sud (figures 3.1 et 3.2) et en profondeur sont soit dépourvues totalement d'observations, soit avec bien peu d'observations pour permettent des statistiques robustes.

Certes, ces variances d'erreur d'observations recouvrent exactement les observations que l'on risque d'assimiler dans nos expérience et il n'est pas nécessaire d'avoir des informations là où les observations font défaut. Cependant, si ces variances d'erreur d'observations sont utilisées avec un autre jeu de données ou en mode opérationnel où les observations sont nouvelles, alors l'absence de variances d'erreur pourraient être très dommageable. Décision a donc été prise de suppléer le calcul précédent dans les zones à risque.

Les valeurs des variances d'erreur calculées sont en général bien supérieures à celles obtenues avec les profils analytiques d'Ingleby et Huddleston [4]. Ces profils peuvent ainsi permettent de remplir les zones pauvres en observations et de faibles variances d'erreur.

Avec les variances d'erreur d'observations calculées précédemment $\langle rr^T \rangle_c$ et celles obtenues avec les profils analytiques $\langle rr^T \rangle_p$ , il est possible de calculer des nouvelles variances d'erreur d'observations $\langle rr^T \rangle$ :

$\displaystyle \langle rr^T \rangle$

$\textstyle =$

$\displaystyle max\Bigl( \langle rr^T \rangle_c, \langle rr^T \rangle_p \Bigr)$

(3.13)

Après avoir comblé les zones pauvres en observations, un filtre de shapiro [5] est utilisé pour lisser le champs.

les figures 3.3(b), 3.4(b), 3.5(b), 3.6(b), 3.7(b) et 3.8(b) représentent les champs des variances d'erreur d'observations de température et de salinité après l'adjonction des profils analytiques et le passage du filtre de Shapiro.

Les valeurs minimales sont fortement augmentées dans les régions pauves en observations grâce aux profils analytiques d'une part. D'autre part, le bruit a été clairement diminué par le filtre de Shapiro tout en conservant les caractéristiques principales des champs de variances d'erreur.

En effet, les variances d'erreur d'observations varient spatiallement, reflétant par là les inhomogénéités dans la physique océanique. La variabilité meso-échelle domine particulièrement avec par exemple les courants de bord ouest. Elle s'explique essentiellement par l'erreur de représentativité liée au modèle et à sa configuration (grille ORCA2).

Il est intéressant de constater l'importance des variances d'erreur d'observations en profondeur pour le Gulf-Stream, le Kuroshio, le courant des Aiguilles et dans région de confluence Brésil-Malouines qui dépassent les trois degrés Celcius pour la température.

**Figure 3.1:** Nombre d'observations de température et de salinité utilisées à 50 mètres
[Nombre d'observation de température] $\includegraphics[width=1.00\textwidth]{nb_T_obs_050m.eps.gz}$ [Nombre d'observation de salinité] $\includegraphics[width=1.00\textwidth]{nb_S_obs_000m_1.eps.gz}$

**Figure 3.2:** Moyenne zonale du nombre d'observations de température et de salinité utilisées à 50 mètres
[Moyenne zonale du nombre d'observation de température] $\includegraphics[width=1.00\textwidth]{nb_T_obs_050m_3.eps.gz}$ [Moyenne zonale du nombre d'observation de salinité] $\includegraphics[width=1.00\textwidth]{nb_S_obs_000m_2.eps.gz}$

**Figure 3.3:** Variances d'erreur des observations de température en surface lissées ou non par un filtre de Shapiro
[Variances d'erreur de température de surface] $\includegraphics[width=1.00\textwidth]{sig_obs_temp_000m.eps.gz}$ [Variances d'erreur de température de surface lissée] $\includegraphics[width=1.00\textwidth]{sig_obs_post_temp_000m.eps.gz}$

**Figure 3.4:** Variances d'erreur des observations de température à 100 mètres lissées ou non par un filtre de Shapiro
[Variances d'erreur de température à 100m] $\includegraphics[width=1.00\textwidth]{sig_obs_temp_100m.eps.gz}$ [Variances d'erreur de température à 100m lissée] $\includegraphics[width=1.00\textwidth]{sig_obs_post_temp_100m.eps.gz}$

**Figure 3.5:** Variances d'erreur des observations de température à 500 mètres lissées ou non par un filtre de Shapiro
[Variances d'erreur de température à 500m] $\includegraphics[width=1.00\textwidth]{sig_obs_temp_500m.eps.gz}$ [Variances d'erreur de température à 500m lissée] $\includegraphics[width=1.00\textwidth]{sig_obs_post_temp_500m.eps.gz}$

**Figure 3.6:** Variances d'erreur des observations de salinité en surface lissées ou non par un filtre de Shapiro
[Variances d'erreur de salinité de surface] $\includegraphics[width=1.00\textwidth]{sig_obs_sali_000m.eps.gz}$ [Variances d'erreur de salinité de surface lissée] $\includegraphics[width=1.00\textwidth]{sig_obs_post_sali_000m.eps.gz}$

**Figure 3.7:** Variances d'erreur des observations de salinité à 100 mètres lissées ou non par un filtre de Shapiro
[Variances d'erreur de salinité à 100m] $\includegraphics[width=1.00\textwidth]{sig_obs_sali_100m.eps.gz}$ [Variances d'erreur de salinité à 100m lissée] $\includegraphics[width=1.00\textwidth]{sig_obs_post_sali_100m.eps.gz}$

**Figure 3.8:** Variances d'erreur des observations de salinité à 500 mètres lissées ou non par un filtre de Shapiro
[Variances d'erreur de salinité à 500m] $\includegraphics[width=1.00\textwidth]{sig_obs_sali_500m.eps.gz}$ [Variances d'erreur de salinité à 500m lissée] $\includegraphics[width=1.00\textwidth]{sig_obs_post_sali_500m.eps.gz}$