Représenteur sans biais

Il est possible d'écrire l'innovation en fonction des erreurs d'ébauche et d'observation :

$${\mathbf y}^o -{\mathbf H}{\mathbf x}^b = {\mathbf H}{\mathbf x}^t+\boldsymbol {\epsilon}^o-{\mathbf H}{\mathbf x}^b,$$

$$= \boldsymbol {\epsilon}^o-{\mathbf H}\boldsymbol {\epsilon}^b.$$ (4.16)

Comme les erreurs d'ébauche et d'observation sont supposées sans biais, alors il apparaît logiquement que l'innovation est aussi de biais nul ( $E[{\mathbf y}^o-{\mathbf H}{\mathbf x}^b]=0$). De la même manière, le biais du résidu d'analyse est, lui aussi, nul ( $E[{\mathbf y}^o-{\mathbf H}{\mathbf x}^a]=0$).