Définition des variables

Dans cette situation, le naufragé ne perdant pas son sang-froid, définit les variables lui permettant de résoudre son problème. Il commence par construire un vecteur d'état ${\mathbf x}=(u,v)^T$ et le vecteur d'observation ${\mathbf y}^o=v^o$. Il n'a, en effet, aucune possibilité de mesurer sa position le long de la côte. Dans ce cadre, il peut définir son opérateur d'observation simplement par ${\mathbf H}=(0,1)$. Comme il a estimé la variance de l'erreur de sa mesure, il construit la matrice de covariance d'erreur sur l'observation telle que ${\mathbf R}=(s^o)$. Finalement, il construit sa matrice de covariance d'erreur d'ébauche en utilisant son hypothèse sur une dérive suivant une loi normale et il obtient :

$${\mathbf B} = \left( \begin{array}{cc} s^b & 0 \\ 0 & s^b \end{array} \right).$$