Propriétés d'équilibre

Le nombre de degrés de liberté d'un modèle est souvent supérieur à celui de la réalité. Par exemple, les courants marins sont supposés géostrophique hormis à l'équateur. Cette hypothèse d'équilibre entre gradient de pression et force de Coriolis dans les équations de Navier-Stokes permet d'obtenir une relation directe entre courant géostrophique et dérivée au premier ordre de la hauteur de mer. Ces propriétés d'équilibre peuvent être considérées comme des contraintes gênantes au problème d'analyse et être a posteriori appliquées brutalement. Un autre point de vue est de considérer qu'il existe des propriétés statistiques qui lient les différentes variables du modèle. S'il existe des relations d'équilibre entre les différentes variables du modèle, il doit donc y avoir aussi des relations d'équilibre linéarisés dans la matrice de covariances d'erreur d'ébauche. Ces équilibres sont très intéressants car ils permettent d'apporter des informations sur toutes les variables en équilibre avec celle observée. Ainsi, par exemple, les mesures de température en océanographie permettent de corriger la salinité. Combiné avec le lissage spatial des informations, les propriétés d'équilibre peuvent avoir un impact considérable sur la qualité de l'analyse. Une mesure de température propagée autour du point d'observation peut modifier, en plus de la température, la salinité, la hauteur de mer et les courants. C'est-à-dire toutes les variables utilisées dans un modèle océanique. L'amplitude de toutes ces modifications dépendra de l'estimation de la corrélation entre deux variables différentes et des variances d'erreur de ces variables.