Méthode d'ensemble

La méthode d'ensemble a d'abord été proposé par Evensen (Evensen, 1994) dans le cadre du filtre de Kalman d'ensemble présenté dans le chapitre 5.3. Néanmoins, cette méthode peut s'appliquer aux autres méthodes d'assimilation.

L'idée de cette méthode est de construire un ensemble composé d'une série de membres perturbés. Chacun des membres est analysé puis propagé de fenêtre d'assimilation en fenêtre d'assimilation. Ainsi, chaque membre est traité individuellement. Il est alors possible de calculer des différences entre ces membres à n'importe quel instant, puis d'obtenir des statistiques sur ces différences. La figure 6.3 permet d'illustrer l'algorithme.

Figure: Méthode d'ensemble. Un ensemble est constitué de $n$ membres perturbés qui analysés et propagés indépendamment. Après chaque cycle d'assimilation, les différences entre ces membres permettend d'obtenir des statistiques estimant la matrice de covariances d'erreur d'ébauche ${\mathbf B}$.

Il existe un lien entre les statistiques obtenues avec les différences entre les membre et l'erreur d'ébauche. En effet, les perturbations ajoutées aux membres de l'ensemble évoluent de manière similaire à l'erreur du système d'assimilation. Ainsi, à condition de bien spécifier les perturbations, les statistiques obtenues avec les différences entre les membres sont une très bonne estimation de l'erreur d'ébauche.

Cependant, il est difficile de bien perturber les membres de l'ensemble, car les perturbations appliquées aux divers champs doivent être similaires aux covariances d'erreur de ces champs. Le problème de la connaissance de la matrice de covariances d'erreur d'ébauche est ainsi déplacé vers la connaissance des matrices de covariances d'erreur des champs perturbés. Néanmoins, ces champs à perturber peuvent être mieux connus ou leurs covariances d'erreur plus accessible.

La méthode d'ensemble est donc une méthode complexe et coûteuse. Elle a cependant des attraits non-négligeables. Elle permet d'estimer réellement les erreurs d'ébauche de toutes les variables du modèle au cours du temps. Il est ainsi possible d'obtenir une matrice de covariance d'erreur d'ébauche ${\mathbf B}$ dynamique. Cette méthode a cependant un défaut important. Si le système d'analyse est bruité, les statistiques le seront aussi et amplifieront le bruit du système d'analyse. Il est donc nécessaire d'être attentif aux risques de rétroaction.